法律分析：当抵押财产被追讨时，抵押人有权利选择如何处置抵押物以弥补债务。抵押人应该考虑抵押合同中的特定条款、相关法律和法规，并确保自己的行为符合法律法规。
法律依据：
1.《担保法》第二十三条规定：“当债务人未在约定期限内履行到期债务时，债权人可以向担保人追偿，担保人可以行使其对抵押财产的处分权。”
2.《担保物权法》第二十五条规定：“当抵押人未按照约定履行债务时，债权人有权请求拍卖抵押财产或者以其他方式变价，弥补债权。”
3.《民法典》第一千零六十五条规定：“担保人有权就其代位清偿权行使权益。在担保人代位清偿后，债权人应当向原债务人追偿。”
抵押人应当要求债权人提供证据证明债务确实存在，并且债务的金额和追讨的抵押物的价值相当。如果抵押人选择出售抵押物或将其转让给债权人，应当确保价格公正合理，并且按照合同的规定进行处置。如果债权人直接拍卖抵押物，抵押人有权要求参加拍卖并对其进行监督。