行政强制执行是维护行政权威和法律尊严的重要手段，其程序一般包括决定阶段、告诫阶段和实施阶段。在决定阶段，行政机关需要告诫当事人其行为违法，并给予当事人陈述和申辩的机会。在告诫阶段，行政机关会制作执行决定书并送达当事人。在实施阶段，行政机关将采取各种强制执行方式，如代执行、执行罚或直接强制执行等。行政强制执行包括间接强制和直接强制执行两种方式。间接强制可以分为代执行和执行罚，直接强制执行是指义务人拒不履行其应当履行的义务时，行政强制执行机关对其人身或财产施以强制力直接强制义务人履行义务，或者通过强制手段达到与义务人履行义务相同状态的一种强制执行措施。由于直接强制执行直接施加于人身或财物,造成对公民人身自由、财产权侵害的可能性较大,因此,适用直接强制执行必须十分慎重,严格遵守法律、法规的规定。综上所述,针对被行政处罚当事人不履行处罚书的情况,行政机关可以对其强制执行,行政强制执行程序上有两种,行政机关执行和通过申请执行。行政机关对违法当事人告诫、经过催促依然不履行的出具执行决定书,然后由执行人员强制执行。